已知α、β∈（π,π/2）且α,β≠π/2,角α和β满足条件：sinβ=sinαcos（α+β）.用tanα表示tanβ.

题目

已知α、β∈（π,π/2）且α,β≠π/2,角α和β满足条件：sinβ=sinαcos（α+β）.用tanα表示tanβ.

答案

sinβ=sin(α+β-α) 展开算出来有 tan(α+β)-tanα=tanα 再合并,提tanβ,一切OK