设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（　　） A.周期函数，最小正周期为π3 B.周期函数，最小正周期为2π3 C.周期函数，最小正周期为2π D.非周期函数

题目

设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（　　）
A. 周期函数，最小正周期为

π

3

答案

先将周期最小的选项A和C的周期T=

π

3

和2π代入f（x+

π

3

）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），排除A
f（x+2π）=sin3x+|sin3x|=f（x），再检验（B）f（x+

2π

3

）=sinx+|sin3x|=f（x），成立，可推断函数为周期函数排除D．
故选B