求下列所有分母不超过100的真分数的和 1/2+(1/3+2/3)+（1、4+2/4+3/4)+.+(1/100+2/100+...+99/100)

题目

求下列所有分母不超过100的真分数的和 1/2+(1/3+2/3)+（1、4+2/4+3/4)+.+(1/100+2/100+...+99/100)

答案

1/2+(1/3+2/3)+（1、4+2/4+3/4)+.+(1/100+2/100+...+99/100)
=1/2+(1+2)/3+...+((1+99)×99÷2)/100
=1/2+（3×2÷2）/3+...+(50×99)/100
=1/2+3/2+3/2+4/2+...+99/2
=(1+99)×99÷2÷2
=25×99
=25×(100-1)
=2500-25
=2475;
如果本题有什么不明白可以追问,