数列{an}是等差数列,a1=f(x+1),a2=5/2,a3=f(x-1),其中f(x)=2^x,则通项公式an=?

题目

数列{an}是等差数列,a1=f(x+1),a2=5/2,a3=f(x-1),其中f(x)=2^x,则通项公式an=?

答案

a1=2^(x+1)
a2=5/2
a3=2^(x-1)
数列{an}是等差数列,有
2a2=a1+a3
5=2^(x+1)+2^(x-1)
x=1
则a1=4,a3=1
公差=a2-a1=-3/2
an=a1+(n-1)*d=4+(n-1)*(-3/2)=-3/2n + 11/2