函数y=5x−2自变量x的取值范围是_.

函数y=5x−2自变量x的取值范围是_.

题目
函数y=
5x−2
自变量x的取值范围是______.
答案
根据题意得:5x-2≥0,解得x≥
2
5
根据二次根式的意义的条件,被开方数一定是非负数,列不等式求解.

函数自变量的取值范围;二次根式有意义的条件.

函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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