若RT三角形的内切圆与斜边AB相切于D,且AD=1,BD=2,则S ABC=?

题目

若RT三角形的内切圆与斜边AB相切于D,且AD=1,BD=2,则S ABC=?

答案

设内切圆半径为 r ；已知,AD = 1 ,BD = 2 ,可得：BC = 2+r ,AC = 1+r ,AB = 1+2 = 3 ,所以,S△ABC = ½(BC+AC+AB)r = r²+3r ；由勾股定理可得：BC²+AC² = AB² ,即有：(2+r)²+(1+r)...