最后一道题了,计算lim【x→0】 (∫【0→x^2】sin(t^2)dt)/x^6)

题目

最后一道题了,计算lim【x→0】 (∫【0→x^2】sin(t^2)dt)/x^6)

答案

利用洛必达法则
lim【x→0】 (∫【0→x^2】sin(t^2)dt)/x^6)
=lim【x→0】2xsin(x^4)/(6x^5)
=lim【x→0】2x·x^4/(6x^5)
=1/3