y=x的平方+ax+b在0≤x≤2上有最小值-1/4,最大值2,若-4＜a＜-2,则a.b

题目

y=x的平方+ax+b在0≤x≤2上有最小值-1/4,最大值2,若-4＜a＜-2,则a.b
y=x的平方+ax+b在0≤x≤2上有最小值-1/4,最大值2,若-4＜a＜-2,则a=?b=?

答案

二次函数对称轴为-a/2 因为-4＜a＜-2 所以1＜-a/2＜2 故在区间[0,2]上,最小值是当x=1,最大值是当x=0 故a+b+1=-1/4 b=2 得a=-13/4 b=2