如图,已知:E为菱形ABOP的对角线的交点,C为AP上一点,连接BC交AO于D,且AD=AC. (1)求证:AE=1/2(AB+AC); (2)若AC=3,AB=5,求三角形ABD的面积.
题目
如图,已知:E为菱形ABOP的对角线的交点,C为AP上一点,连接BC交AO于D,且AD=AC.
(1)求证:AE=
答案
(1)证明:∵四边形ABOP是菱形,∴AB=OB,AC∥OB,AE=12AO.∴∠ACD=∠DBO.∵AD=AC,∠ADC=∠BDO,∴∠DBO=∠BDO.∴AB=OB=OD.∴AE=12AO=12(OD+AD)=12(AB+AC).(2)AE=12(AB+AC)=12(5+3)=4,BE=AB2−AE2...
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