如图所示,在三角形ABC中,角A等于45度,角B等于60度,BC等于2

题目

如图所示,在三角形ABC中,角A等于45度,角B等于60度,BC等于2
求AB,AC的长

答案

∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(45°+60°)=75°
∴正弦定理
BC/sin45°=AB/sin75°
AB=BC×sin75°/sin45°=[2×(√6+√2)/4]/(√2/2)=√3+1
BC/sin45°=AC/sin60°
AC=BC××sin60°/sin45°=[2×√3/2]/(√2/2)=2√3/√2=√6