甲和乙合作一项工程需要用20天.如果分开做甲比乙要少用9天,如果分开做甲和乙各需要多少天..

题目

甲和乙合作一项工程需要用20天.如果分开做甲比乙要少用9天,如果分开做甲和乙各需要多少天..

答案

设甲独做要X天,乙独做要X＋9天
20/X＋20/（X＋9）＝1
20（X＋9）＋20X＝X（X＋9）
40X＋180＝X^2＋9X
X^2－31X－180＝0
（X－36）（X＋5）＝0
X1＝36,X2＝－5（不合题意,舍去）
36＋9＝45（天）
答：分开做,甲要36天,乙要45天.