在等比数列{An}中,An大于0,若A6*A5=9,则log3A1+log3a2+log3a3+...+log3a10等于

题目

在等比数列{An}中,An大于0,若A6*A5=9,则log3A1+log3a2+log3a3+...+log3a10等于

答案

log3a1+log3a2+log3a3+...+log3a10
=log3(a1*a2*a3……*a10)
=log3[(a1*a10)*(a2*a9)...*(a5*a6)]
而a1*a10=a2*a9=...=a5*a6=9
所以 原式=log3(9^5)
=log3(3^10)
=10