三角函数变换问题

题目

三角函数变换问题
sinx*cos[π*(sinx)^2]=-sinx*cos[π*(cosx)^2],怎么变得?我做不来,

答案

因为sin²x+cos²x=1
所以cos(πsin²x)
=cos[π(1-cos²x)]
=cos(π-πcos²x)
由诱导公式cos(π-a)=-cosa
所以=-cos(πcos²x)
两边乘上sinx就是了