设{an}是公差非零的等差数列,s是数列{an}的前n项和,且S3=9S2,S4=4S2,求an与sn.这题出的对吗?

题目

设{an}是公差非零的等差数列,s是数列{an}的前n项和,且S3=9S2,S4=4S2,求an与sn.这题出的对吗?

答案

根据两等式可得3a+3d=18a+9d ①,4a+6d=8a+4d②;由 ①得d=-2.5a,由②得d=2a,又d ≠0,故不可能存在,即此题错误.