lgx-1x=0有解的区间是( ) A.(0,1] B.(10,100] C.(1,10] D.(100,+∞)
题目
答案
令函数f(x)=lgx-
,∵f(1)=-1,f(10)=1-
=
,
∴f(1)•f(10)<0,又函数f(x)在(0,+∞)上是连续函数,故函数f(x) 的零点所在的区间为(1,10],
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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