高一数学必修五第一章应用举例（一定及时采纳）

题目

高一数学必修五第一章应用举例（一定及时采纳）
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,∠C=60°,a+b=5,c=根号7
求△ABC的面积,答案为二分之三根号三

答案

解由余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
=（a+b）²-2ab-2abcos60°
=（a+b）²-3ab
即（√7）²=（5）²-3ab
即3ab=18
即ab=6
即SΔABC=1/2absinC
=1/2*6*√3/2
=3√3/2