已知集合A=[x|(k+1)x^2+x-k=o|中只有一个元素,求k

题目

已知集合A=[x|(k+1)x^2+x-k=o|中只有一个元素,求k

答案

分两种情况讨论：
k=-1时,x+1=0 x=-1, A中只有一个元素-1.
k≠-1时,若A中只有一个元素,则需方程(k+1)x^2+x-k=o有等根,
所以△=1+4k(k+1)=0,解得k=-1/2.
综上知；k=-1或-1/2.