已知角α的终边过点p(-3a,4a)求2sinα+cosα的值.a不等于零

题目

已知角α的终边过点p(-3a,4a)求2sinα+cosα的值.a不等于零

答案

角α的终边过点p(-3a,4a)
x=-3a,y=4a
∴r=√(x²+y²)=√(25a²)=5|a|
当a>0时,r=5a
∴cosα=x/r=-3/5,sinα=y/r=4/5
∴2sinα+cosα=8/5-3/5=1
当a<0时,r=-5a
∴cosα=x/r=3/5,sinα=y/r=-4/5
∴2sinα+cosα=-8/5+3/5=-1
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