用初等行变换化1 -2 3 -4 4 0 1 -1 1 -3 1 3 0 1 1 0 -7 3 1 -3（四行五列）为最简形矩阵

题目

用初等行变换化1 -2 3 -4 4 0 1 -1 1 -3 1 3 0 1 1 0 -7 3 1 -3（四行五列）为最简形矩阵

答案

1 -2 3 -4 4
0 1 -1 1 -3
1 3 0 1 1
0 -7 3 1 -3 第3行减去第1行,第1行加上第2行×2,第4行加上第2行×7
1 0 -1 -2 -2
0 1 -1 1 -3
0 5 -3 5 -3
0 0 -4 8 -24 第3行减去第2行×5,第4行除以-4
1 0 -1 -2 -2
0 1 -1 1 -3
0 0 2 0 12
0 0 1 -2 6 第3行除以2
1 0 -1 -2 -2
0 1 -1 1 -3
0 0 1 0 6
0 0 1 -2 6 第1行加上第3行,第2行加上第3行,第4行减去第3行
1 0 0 -2 4
0 1 0 1 3
0 0 1 0 6
0 0 0 -2 0 第1行减去第4行,第4行除以-2,第2行减去第4行
1 0 0 0 4
0 1 0 0 3
0 0 1 0 6
0 0 0 1 0
这样就得到了最简形矩阵