三角形ABC中AB=AC点D是AB的中点且ED垂直AB已知三角形BCE的周长为8且AC减BC=2求AB和BC的长

题目

三角形ABC中AB=AC点D是AB的中点且ED垂直AB已知三角形BCE的周长为8且AC减BC=2求AB和BC的长

答案

∵D是AB中点,DE⊥AB
∴EA=EB
∵AE+EC=AC
∴BE+EC=AC
∵△BCE的周长=8
∴AC+BC=8
∵AC-BC=2
∴AC=5,BC=3