两个重要极限的问题.

题目

两个重要极限的问题.
书上的两个重要极限,下面x分别是趋向去0和无穷大,但是在做课后习题的时候,发现当x趋近去无穷大的时候sin x的那个极限也是等于1的,当x趋近去0的时候1+1/x的这个极限也等于e.可不可以这么理解,无论x趋近与0还是无穷大,这两个极限都分别等于1或者e.

答案

发现当x趋近去无穷大的时候(sin x)/x的那个极限也“不是”等于1的!
是有界无穷小.
当x趋近去0的时候1+1/x的这个极限“不等于”e!
x趋于0正时极限为1
x趋于0负时极限不存在
证明过程很简单,当x趋于0时令t=1/x,就可以得出上面的结论