一个池塘内浮萍的生长速度为:第二天浮萍的量是前一天的二倍,若池塘内的浮萍24天可长满,那么第几天能长满池塘的四分之一?
题目
一个池塘内浮萍的生长速度为:第二天浮萍的量是前一天的二倍,若池塘内的浮萍24天可长满,那么第几天能长满池塘的四分之一?
答案
设开始有a
池塘内的浮萍24天可长满,即满池塘是:a*2^24
设第n天长了1/4,则有:
a*2^n=1/4*a*2^24
2^n=2^22
n=22
即第22天长了池塘的1/4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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