已知数列{an}的相邻an,an+1使关于x的方程x^2-2^n+bn=0的两根,a1=1,求{an}和{bn}的通项公式

题目

已知数列{an}的相邻an,an+1使关于x的方程x^2-2^n+bn=0的两根,a1=1,求{an}和{bn}的通项公式

答案

x^2=2^n-bn
x^2=2-b1
a1=1
a2=-1
b1=1
an=(-1)^(n-1)
bn=2^n-1