由1，4，5，x这四个数字组成无重复数字的4位数，若所有4位数的各位数字之和为288，则x等于（　　） A.8 B.3 C.6 D.2

题目

由1，4，5，x这四个数字组成无重复数字的4位数，若所有4位数的各位数字之和为288，则x等于（　　）
A. 8
B. 3
C. 6
D. 2

答案

当x≠0时，有A₄⁴=24个四位数，
每个四位数的数字之和为1+4+5+x
24（1+4+5+x）=288，x=2；
当x=0时，每个四位数的数字之和为1+4+5=10，而288不能被10整除，即x=0不合题意，
总上可知x=2，
故选D．