若点(3,2)到过点(1,3)的直线的距离为2,则此直线方程式为

题目

若点(3,2)到过点(1,3)的直线的距离为2,则此直线方程式为

答案

设该直线方程为：y-3=k(x-1) =>一般式：kx-y+(3-k)=0
∵|3k-2+(3-k)|/√（k²+(-1)²)=2 =>(2k+1)²=4(k²+1) =>4k=3 ∴k=3/4
∴所求直线方程为：3x/4-y+(3-3/4)=0 =>3x-4y+9=0
∵另一条不能通过求k来求得,只好直接给出：由于xa-xb=3-1=2
∴另一条直线为：x=1