若代数式√(2-a)²+√(a-4)平方的常数值是2,则a的取值范围是

题目

若代数式√(2-a)²+√(a-4)平方的常数值是2,则a的取值范围是
我已经知道正确答案是2≤a≤4,

答案

先将上式进行化简得到原式=丨a-2丨+丨a-4丨
,要想得到2,那么a-2和a-4必然有一个小于等于0,那么只有a-4小于等于0,所以有 a-2≥0
a-4≤0
解得2≤a≤4