正方形的表面积是a的平方,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是

题目

正方形的表面积是a的平方,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是

答案

正方形的表面积?
应该是正方体的表面积吧,四个点在球面上的正方形有无数个不一样的,正方体只有一个
设正方体的边长为x
则6x²=a²
x=√6 a/6
正方体的顶点都在球面上,则球的直径为正方体的对角线
d=√(x²+x²+x²）=√2 a/2
球的表面积为
S=4πr²=4π（d/2）²=πa²/2