已知5的a次方=4,5的b次方=6,5的才次方=9...（1）5的2a+b次方的值,（2）5的b-2c次方的值,（3）求证：2b=a+c.过程喔...thanks

题目

已知5的a次方=4,5的b次方=6,5的才次方=9...（1）5的2a+b次方的值,（2）5的b-2c次方的值,（3）求证：2b=a+c.过程喔...thanks

答案

(1)5^a=4,5^b=6,5^c=9,
(1)5^(2a+b)=5^2a×5^b=5^a2×5^b=4^2×6=96
(2)5^(b-2c)=5^b/5^c2=6/9^2=6/81=2/27
(3)5^(a+c)=5^a×5^c= 4×9=36
5^2b=62=36,
因此5^(a+c)=5^2b所以a+c=2b