有一位卖西瓜的老人,他使用的吊盘式杆秤的量程为10KG.现在他要称一个质量超过10KG的大西瓜,它采用以下方法：他从隔壁商贩那里找到一个和原秤砣完全相同的秤砣,将他和原秤砣结在一起,先去称一个较小的西

题目

有一位卖西瓜的老人,他使用的吊盘式杆秤的量程为10KG.现在他要称一个质量超过10KG的大西瓜,它采用以下方法：他从隔壁商贩那里找到一个和原秤砣完全相同的秤砣,将他和原秤砣结在一起,先去称一个较小的西瓜,称得为2KG,再用单秤砣称得5KG,接着再用双秤砣法称得这个大西瓜为8KG,从而断定这个大西瓜质量为17KG,试说明他所依据的原理是什么?

答案

法一;你可以这样假设,视数1kg=1cm,视数是均匀的,用双秤砣法1cm=2kg,但是它有吊盘,所以零刻度线离支点有一定的距离设为a,设吊盘点离支点的距离为L,秤砣质量为M,可以列方程：M(5+a)=5L；2M(2+a)=5L；解得a=1cm.所以你...