一道有关椭圆的数学题.

题目

一道有关椭圆的数学题.
点A.B分别是椭圆(x^2/36)+(y^2/20)=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于第一象限,PA垂直PF.（1）求点P坐标.（2）设M是长轴AB上的一点,M到直线AP等于|MB|求椭圆上点到点M的距离的最小值.

答案

首先可由椭圆方程得到a=6,b=2√5,从而c=4,c/a=2/3,右准线x=a^2/c=9(1)设P坐标为(x,y),则P到右准线距离为 9-x ,P到F距离为2(9-x)/3,过P作垂线交AB于Q,则QF=6-x,又AF=6+4=10,根据三角形PQF与APF相似,有QF/PF=PF/AF,解...