假如一个矩阵E,B和A,三个矩阵都是n*n的矩阵.已知EB=A,求E,那么E是否可以用A乘以B的逆矩阵求?

题目

假如一个矩阵E,B和A,三个矩阵都是n*n的矩阵.已知EB=A,求E,那么E是否可以用A乘以B的逆矩阵求?
那么如果可以,是A乘以B的逆矩阵,还是B 的逆矩阵乘以A?

答案

在B可逆的情况下可以
等式两边右乘B^-1 得 E=AB^-1
PS. E常用来表示单位矩阵