已知X十y=一5,xy=3,求根号 y分之X+根号x分之y的值

题目

已知X十y=一5,xy=3,求根号 y分之X+根号x分之y的值

答案

∵x＋y＝5,xy＝3
∴ x＞0,y＞0
√﹙x/y﹚＋√﹙y/x﹚＝√xy/y＋√xy/x
＝√xy﹙x＋y﹚/xy
＝﹙x＋y﹚/√xy
＝5/√3
＝5√3/3