设a1b2-a2b1=±1,求证b1+b2分之a1+a2是既约分数
题目
设a1b2-a2b1=±1,求证b1+b2分之a1+a2是既约分数
答案
证明：
假定(a1+a2)与(b1+b2)有公约数p,
那么(a1+a2)b2-(b1+b2)a2=a1b2-a2b1也有公约数p
而∵a1b2-a2b1=±1,
∴p=1,
∴(a1+a2)/(b1+b2)是既约分数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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