请在这里概述您的问题过点P(0,-8)向圆x²+y²+2x-4y=0 引切线,求切线长
题目
请在这里概述您的问题过点P(0,-8)向圆x²+y²+2x-4y=0 引切线,求切线长
答案
改写给定圆的方程,得:(x+1)^2+(y-2)^2=5.
∴圆心G坐标为(-1,2)、半径为√5.
令切点为A,则有:PA⊥AG,∴由勾股定理,有:PA^2+AG^2=PG^2,
∴PA^2+5=(-1-0)^2+(2+8)^2=101,∴PA^2=96,∴PA=4√6.
∴切线长为4√6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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