求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

题目

求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

答案

已知：如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O．求证：菱形ABCD各边中点M、N、P、Q在以O为圆心的同一个圆上．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，垂足为O，且AB=BC=CD=DA，而M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA的中...