数列an中a1=2,a(n+1)=an+cn(c是常数),a1 a2 a3成公比不为1的等比数列.求c ,求an的通项公式 麻烦写详...

题目

数列an中a1=2,a(n+1)=an+cn(c是常数),a1 a2 a3成公比不为1的等比数列.求c ,求an的通项公式 麻烦写详...
数列an中a1=2,a(n+1)=an+cn(c是常数),a1 a2 a3成公比不为1的等比数列.求c ,求an的通项公式 麻烦写详细点

答案

A1=2
A2=A1+C*1=2+C
A3=A2+C*2=A1+C*1+C*2=A1+C*3=2+3*C
因为a1 a2 a3成公比不为1的等比数列
所以A1/A2=A2/A3
2/（2+C）=（2+C）/（2+3*C）
解得C=2,C=0舍去
通项公式a(n+1)=an+2n