微积分 函数连续性 证明

题目

微积分 函数连续性 证明
若函数f(x)在点x0处连续且f(x)≠0,则存在x0的某一邻域U（x0）,当x∈U（x0）时,f(x)≠0

答案

题应该为:若函数f(x)在点x0处连续且f(x0)≠0,则存在x0的某一邻域U（x0）,当x∈U（x0）时,f(x)≠0 证明:连续:lim(x->x0)f(x)=f(x0)≠0 ,不妨设f(x0)>0-->取e=f(x0)/2,则存在x0的某一邻域U（x0）,当x∈U（x0）时,|f(x)...