★★正圆锥的全面积是侧面积的5/4倍,则该圆锥侧面展开后的扇形所对的圆心角为[].

题目

★★正圆锥的全面积是侧面积的5/4倍,则该圆锥侧面展开后的扇形所对的圆心角为[].
正圆锥的全面积是侧面积的5/4倍,则该圆锥侧面展开后的扇形所对的圆心角为[].
A. π B. π/2 C. π/3 D. π/6
请给出解题步骤.谢谢!

答案

B.π/2
设圆锥的母线长为L.圆锥侧面展开后的扇形所对的圆心角为n.
侧面积为：n兀L^2/360,
底面周长为：n兀L/180,
所以,底面半径为：nL/360.
底面面积为：兀（nL/360)^2
全面积为：[n兀L^2/360+兀（nL/360)^2]
所以：[n兀L^2/360+兀（nL/360)^2]/（n兀L^2/360）=5/4,
n=90度.
所以,选B.π/2