求助数学题急

题目

求助数学题急
判断三角函数的正负号 5分之27π=2*2π+5分之7π 我就是想问问 这个 是怎么算出来的 5分之27π=2*2π+5分之7π 这个过程 我一直都没学明白 不会换算 弧度换成角会 这个就不会 请各位教我一下 一定要简洁些 谢谢了 . 还有 5分之27π 是第三象限角 这个是怎么推算出来的? 是用正负号对比吗?

答案

弧度制中的2π相当于角度中的360度
角的度数相差360度的倍数时,角的终边位置相同（差整周）
因此在弧度制中,弧度相差2π 的整数倍时,角的终边也相同
所以由于27π /5和7π /5相差4π ,为2π的2倍
求27π /的三角函数值和求7π /5的结果相同
另外由于π 到3π /2（即180度到270度的角终边在第三象限）所以7π /5在这个范围,是第三象限角,因为27π /5和7π /5终边相同,因此也是第三象限角
判断在哪个象限以及求三角函数值,一般都先把角转换到0到2π之间再做