三角形相似的判断

题目

三角形相似的判断
图中,AB=AC,BE⊥AC,BC⊥EC,CF=CE,求△ABC～△CEF.

答案

首先,AB=AC ,CF=CE 只需证明
∠ECF=∠A
∠ABC=∠ACB=90-∠A/2
∠DCE=90-∠ACB=∠A/2
又,CE=CF ,CD⊥EF
所以 ∠FCD=∠ECD
∠ECF=2∠DCE=∠A
因此,相似