1 已知一个多边形的外交和等于内角和的三分之一,求这个多边形的边数

题目

1 已知一个多边形的外交和等于内角和的三分之一,求这个多边形的边数
2 如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度求这个正多边形的内角和

答案

1.外角和为360°,内角和为360°×3=1080°因此多边形边数为1080°÷180°+2=6+2=8,这是一个八边形. 2.设这个多边形的每个外角度数为x°,每个内角y° x+y=180° 4x+30°=y ...