已知⊙O的半径为10,P为⊙O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有_条.
题目
已知⊙O的半径为10,P为⊙O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有______条.
答案
如图,AB是直径,OA=10,OP=6,过点P作CD⊥AB,交圆于点C,D两点.由垂径定理知,点P是CD的中点,由勾股定理求得,PC=8,CD=16,则CD是过点P最短的弦,长为16;AB是过P最长的弦,长为20.所以过点P的弦的弦长可以是1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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