已知 y²=t^4-2t³+3t²-2t+1 ,且0＜t＜1

题目

已知 y²=t^4-2t³+3t²-2t+1 ,且0＜t＜1
求t取何值时,y²的算术平方根最小?
可以用超范围的知识,感激~

答案

原式=t²（t²-2t+1）+2t（t-1）+1=t²（t-1）²+2t（t-1）+1
设a=t（t-1）
原式=a²+2a+1=（a+1）²
a=-1时,y²的算术平方根最小,无解
所以求t（t-1）最小值（配方）,t=0.5