已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF
题目
已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF
答案
∵ABCD是正方形
∴AD=AB=CD=BC
∠D=∠B=90°
∵E.F分别为BC,CD的中点.
∴BE=1/2BC=1/2AB
DF=1/2CD=1/2AB
∴BE=DF
在Rt△ABE和Rt△ADF中
AB=AD,BE=DF
∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)
∴AE=AF
举一反三
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