已知二次函数x^2-ax+b=0的两根分别为sinβ和cosβ,求P（a,b)的轨迹方程.

题目

已知二次函数x^2-ax+b=0的两根分别为sinβ和cosβ,求P（a,b)的轨迹方程.
我算到了sinβ + cosβ = a
sinβ * cosβ = b
第一个式子平方
1 + 2 sinβ * cosβ = a^2
所以
1 + 2b = a^2
b = (a^2 -1)/2

答案

sinβ + cosβ =2 a
sinβ * cosβ = b
1 + 2b = 4a^2
P（a,b)的轨迹方程就是1 + 2b = 4a^2
P（x,y)的轨迹方程就是1 + 2y = 4x^2
一个道理