在区间(0,1)内任取两个实数x,y,则y²>x的概率为

题目

在区间(0,1)内任取两个实数x,y,则y²>x的概率为

答案

画图,可以转化为求面积占有概率.
积分可算出y^2>x在x属于（0,1）和y属于（0,1）范围内的面积是1/3,区间（0,1）是正方形,面积为1,所以概率为1/3.