1到9分别填入 9宫格 每行 列 斜相加都为质数

题目

1到9分别填入 9宫格 每行 列 斜相加都为质数

答案

第一步
因为 行 列 斜相加都为质数,因此基本条件行 列 斜相加不可为偶数!
9共四个偶数 2,4,6,8
所以偶数占四个角
一共会有
(2,4) (6,8) ,(2,6) (4,8) ,(2,8) (4,6) 三种
第二步
五个奇数 1,3,5,7,9 各取一个为中心
只会有每个为中心只会有一种组合
1:(3,1,9) (5,1,7)
3:(1,3,7) (5,3,9)
5:(1,5,7) (3,5,9)
7:(1,7,5) (3,7,9)
9:(1,9,7) (3,9,5)
两个搭配起来,先放上四角的偶数,再填奇数.
最后得到.无解!
没有一组可以达到 行 列 斜相加都为质数