已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

题目

已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

答案

在△ABC中，
∵BE、CD为中线
∴AD=BD，AE=CE，
∴DE∥BC且DE=

1

2

BC．
在△OBC中，∵OF=FB，OG=GC，
∴FG∥BC且FG=

1

2

BC．
∴DE∥FG，DE=FG．
∴四边形DFGE为平行四边形．