平行四边形ABCD中 角ABC=75° AF垂直BC于F AF交BD于E 若DE=2AB 则角AED的大小为多少(需详细...

题目

平行四边形ABCD中 角ABC=75° AF垂直BC于F AF交BD于E 若DE=2AB 则角AED的大小为多少(需详细...
平行四边形ABCD中 角ABC=75° AF垂直BC于F AF交BD于E 若DE=2AB 则角AED的大小为多少(需详细步骤)

答案

三角形ADE是直角三角形,取DE中点G,则DG=AG=EG,又DE=2AB,所以AG=AB,设角ADB=x,则角AGB=角ABG=角BDC=2x,从而角ADC=x+2x=3x=75,故x=25,又角FAB=90-75=15,故角AED=角ABG+角FAB=15+2x=65