求 ∫ (2~1) (√(x^2+1)/x dx .
题目
求 ∫ (2~1) (√(x^2+1)/x dx .
答案
令x=tanAdx=sec2AdA当x=1,A=π/4当x=2,A=arctan(2)≈1.107原式=∫(π/4到1.107) cscAsec2A dA=∫(π/4到1.107) (cscA+secAtanA) dA=[ln|cscA-cotA|+secA](π/4到1.107)=1.75486-0.53284=1.22202=1.22
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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